首要之事，务必妥善留存双方签署的合同，以及对方未履行合同的各类证据，像书面通知、邮件、聊天记录之类的。

按照《民法典》的相关规定，若当事人一方未履行合同义务，或者履行合同义务不符合约定，就需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

你可以先与对方进行协商，让其履行合同义务或者承担相应的违约责任。倘若协商无果，便可向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判令对方履行合同或者给予赔偿。

在诉讼期间，你得提供充足的证据，以证明对方未履行合同的事实以及你所遭受的损失情况。

诉讼时效为三年，从你知晓或者应当知晓自身权利被侵害之日起开始计算。因此，要及时采取行动，保障自己的合法权益。
当合同对方违约不履行时，可按以下步骤解决。首先，依据《民法典》，应查看合同中是否约定了违约责任。若有约定，如违约金条款，可要求违约方按约定承担责任。若未约定，可要求违约方赔偿因违约造成的损失，包括直接损失和间接损失。